Propositio#

Cum opus praeclarum Leonhardi Euleri, quod Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes inscribitur, legimus, quaestio gravis oritur: utrum hic textus prorsus idem sit ac ille calculus quem hodie in universitatibus discimus, an potius tamquam reliquiae temporis praeteriti habendus sit? Utrum fons cognitionis ad aequationes solvendas, an monumentum historicum ad historiam scientiae comprehendendam sit?

Methodus Euleriana vs. Methodus Hodierna#

Responsum est: non prorsus idem est. Quamquam Eulerus aequationem illam fundamentalem primus patefecit, ratio eius in hoc libro descripta maxime argumentis geometricis et polygonis infinitis (id est, curvis ex lineolis minimis et discretis compositis) innititur.

Hodiernus autem accessus, quem in physica et mechanica classica tractamus, a Iosepho Ludovico Lagrange fere decem annis postea inventus est. Lagrange parametrum continuum atque functionem variabilis — id est, declinationem a via, quae saepe symbolo $\eta(x)$ notatur — introduxit. Hic accessus pure analyticus, qui signo variationis $\delta$ utitur, Eulero ipsi usque adeo placuit ut totam hanc disciplinam in honorem Lagrangii “Calculum Variationum” nominaverit.

Iudicium#

Ergo, concludere possumus editionem originalem Euleri melius monumentum historicum quam librum scholasticum hodiernum haberi. In his paginis evolutionem ipsius rationis mathematicae perspicue cernimus. Quemadmodum philosophia Kantiana ad genesim idealismi intellegendam legitur, ita opus Euleri ad originem principii minimae actionis investigandam summi est pretii.

Tamen, ut fundamentum analyticum vere apprehendamus et examina hodierna superemus, necesse est nos methodum a Lagrange excogitatam sequi. Textus Euleri docet nos unde venerit scientia, non necessarie quomodo hodie utenda sit.